インコというとインコに詳しくない普通の人の多くがセキセイインコを思い浮かべるのではないでしょうか？そのためか「小さいのがインコで大きいのがオウム」と勘違いしている人が多くいるようです。
実は、学術上の分類でもっとも知られている分類は二つあって、ひとつが従来からの伝統的な方法によるものと、もうひとつは DNA-DNA hybridization 法（DNA ハイブリダイゼーション法, DNA 交差法）と呼ばれる、DNA に基づく比較的新しい分類法によるものです。
まず、伝統的な分類法によれば、「Psittaciformes （オウム）目」があってその下に「Loriidae （ヒインコ）科」「Cacatuidae （オウム）科」「Psittacidae （インコ）科」があり、セキセイインコならば、「オウム目インコ科セキセイインコ」などと言います。
この伝統的な分類では厳密な分類があるわけではなく、一般的には頭に冠羽と呼ばれる動かすことが可能な飾り羽のあるものをオウム、そうでないものをインコ、さらに主食がシード（種）ではなく果実や花の蜜であるものをヒインコと分類するようです。ちなみに「オカメインコ」は冠羽を持っているので「オウム科」の鳥だったりします。
さて体の大きさですが、オウムの中でもっとも大きいのは「スミレコンゴウインコ」というインコ科の鳥で、体重は1.5キログラム、体長（尾羽まで含めて）も1メートルにもなります。このように、大きさはインコとオウムを分類する基準にはなりません。
一方、比較的新しいとされる DNA-DNA hybridization 法では、「Psittaciformes （オウム）目」があってその下に「Psittacidae （オウム）科」のみがあります（ただし、Psittacidae は伝統的な分類法に合わせてインコ科と訳されることもあります）。
どちらの分類法が良いのかという点については、DNA-DNA hybridization 法はまだ浸透していない等々いまだ議論の途上にあるようです。
なお、単に「インコ」とか「オウム」と言えば、オウム目の鳥を総称することが多いようです。ちなみに英語では「Parrot（パロット）＝オウム」で総称しています。また、ここでは「インコ」でオウム目の鳥を総称することにします。
DNA-DNA hybridization 法による鳥類の分類は 1990年、Charles G. Sibley 博士と Burt L. Monroe 氏によって著され、Yale University Press から出版された「Distribution and taxonomy of birds of the world」で広く一般に知られるようになりました。この本には分類とそれぞれに鳥についてのコメントが書かれているのですが、そのコメントを除いて分類だけがまとめられた「A world checklist of birds」が 1993年、やはり Charles G. Sibley 博士と Burt L. Monroe 氏によって著され、Yale University Press から出されています。この本は、私が見た限り最初にあげたものとほぼ一緒でした（項目数が2,3項目だけ違っていました）。これらの本は、国立国会図書館で見ることができます。
「Distribution and taxonomy of birds of the world」の序文には Sibley 博士によって記されたいきさつが書かれており、それを要約すると 1975年 から John Ahlquist 氏とともに DNA-DNA hybridization を使用した分類をはじめたものの 1983年 時点でいまだ未完成であり、Burt Monroe 氏が助力を申し出て完成に至ったと書かれています。